Координаты центра окружности C(7;10).
Напиши уравнение этой окружности, если...

1. ...окружность касается оси Ox:

(x−
)2+(y−
)2=
.

2. ...окружность касается оси Oy:

(x−
)2+(y−
)2=
.

пусть bh - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 * bh * ac = 108 см

p = 1\2  (a+b+c) = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375 см

p.s. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие

s=ah/2

ah=2s

a=2s/h

a=2*12/(3*sqrt(2)) =8/sqrt(2)

сумма неравных углов  равнобедренной трапеции равна 180 градусов.

пусть меньший угол равен х. тогда больший угол  х + 30. получаем уравнение

х + х + 30 = 2 * х + 30 = 180 ,  откуда  х = (180 - 30) / 2 = 75 .

итак, в трапеции 2 угла по 75 градусов и 2 угла по 105 градусов.

пусть ак - медиана, тогда

по свойствам векторов

вектор ак=вектор ас+вектор ск

вектор ак=вектор ав+вектор вк

2*вектор ак=вектор ас+вектор ск+вектор ав+вектор вк=вектор ас+вектор ав

(так как векторы ск и вк равны по модулю и противположные за направением)

вектор ак=1\2*(вектор ас+вектор ав)

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины,

поэтому

вектор ао=2\3*вектор ак

вектор ао=2\3*1\2вектор(ас+ав)=1\3*(a+b)

ответ: 1\3*(a+b)