Знайдіть відстань між точками А і В, якщо: А (2;1;5), В (-4; 1; 1);

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=25+75=100

ab=10

sin(b)=ac/ab =5/10=1/2

угол b=30°

треугольники асо и аво равны по ι-признаку (ао - общая сторона; угол аос= углу аов= 90 градусов; ов=ос-радиусы) => стороны ас и ав равны.

ч.т.д.

решение: площадь любого паралелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними,

синус лежит в перделах от 0 до 1 для углов от 0 до 180 градусов,

наибольшее значение 1 он прнимает когда угол равен 90 градусов,

параллелограм, диагонали у которого диагоанли перпендикулярны(угол между ними равен 90 градусов) является ромбом.

следовательно из всех пааралелограмамов с данными диагоналями наиибольшую площадь имеет ромб. доказано

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=130      решаем систему способом сложения

2х=310

х=155 (град) - больший угол

у=180-155=25 (град) - меньший угол

155/25=6,2