Решите задачку 60 балов
3 точки, що знаходиться на відстані 20см від прямої, проведено до неї дві похилі, які утворюють з прямою кути 60° і 45° Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки розв'язків має задача

например, так oo1 = oa + aa1 + a1o1 = -⅓(ab + ac) + aa1 + ⅓(a1b1 + a1c1) 3·oo1 = -⅓(ab+ac+bc+ba+ca+cb) + aa1 + bb1 + cc1 + ⅓(a1b1+a1c1+b1c1+b1a1+c1a1+c1b1) = aa1 + bb1 + cc1.

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).