Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

c^2=a^2+b^2     c^2= 6^2+8^2      c^2=36+64  c^2=100      c=10 (cm)

пусть боковая сторона х, тогда другая х+4

3х=21

х=7

или другя равна х-4

3х=29

х=9 2/3

но т.к. внешний угол больше 90, то не боковая сторона больше боковой, т.е. х+4

тогда стороны: 7,7,11.

угол 2=83+14=97

угол 1 + угол 2 =83+97=180 следовательно

mn параллелельна ab (по теореме об односторонних углах их сумма равна180)