AB - диаметр окружности с центром O. Найдите угол CAO, если OA=OC=BC.​

у вас гипотенуза должна была получится 14,заметим,что кт=7,и равен половине гипотенузы,значит он лежит против угла 30 градусов и лежит против угла р,значит угол к=90-30=60 градусов

с линейки чертим ав 5см, с транспортира- угол в, линейкой или линейкой и циркулем отмеряем на луче вс 6см. соединяем с и а

из условия угол авд = авс= двс = а, а угол в = 2а, тогда и угол вдс = 2а.

пусть вд = ад = х.(так как тр-ик авд -равнобедр) тогда применим теорему синусов для тр-ка авс:

ас/син2а = 200/сина, или (х+125)/син2а = 200/син а или:

син2а/сина = (х+125)/200.     (1)

теперь применим теорему синусов к тр-ку сдв:

200/син2а = 125/ сина, отсюда:

син 2а/сина = 200/125 = 8/5   (2)

приравняв (1) и (2), получим:

(х+125)/200 = 8/5

отсюда х+125 = 320 или

х = 195

ответ: 195

решение. треугольник авс равнобедренный с основанием ас, по свойству углов при основании равнобедренного треугольника

угол вас=угол асв

сd-биссектриса угла с

по определению биссектриссы

угол асd=угол bcd

.adc=150 градусов

значит по свойству смежных углов

угол bdc=180-угол adc=180-150=30 градусов

сумма углов треугольника равна 180

пусть угол в равен х, тогда угол вас=угол асв=(180-х)\2=90-х\2

угол асd=угол bcd=1\2угол асв=1\2*(90-х\2)=45-х\4

х+45-х\4+30=180

3х\4=180-75

3х\4=105

х=105*4\3=140

ответ: 140 градусов