Знайдіть кути п’ятикутника, якщо вони відносяться як 3 : 4 : 6 : 6 : 8.

1)r=7 см

    d=2r=2*7=14 см

2)r=0.16 см

    d=2r=2*0.16=0.32 см

луч ав начинается в т.а и через т.в идет дальше( ограничен только со стороны т.а)

прямая ав- проходит через а и в, но бесконечна(дальше а и в идет)

  луч

  прямая

  отрезок (ограничен а и в) 

1. находим углы δавс.

угол с = 50° - (по условию). 

угол а равен углу, смежному с углом асм, т.к. они соответствующие при параллельных прямых.

угол а = 40°.

угол в = 180°-(50°+40°)=  90°.

2. находим углы δвсм.

угол всм = 180°-40°-50°=90° 

угол вмс равен углу, смежному с углом асм, как внутренние разносторонние.

угол вмс = 40°

угол смв = 180° - (90°+40°) = 50°

ответ. 40°, 50°, 90°. 

выполнив рисунок, рассмотрим выпуклый 4 -ник а1ос1в. в нем два угла по 90 град (а1 = с1 = 90 гр). так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр, сумма двух других углов равна 180 гр.

а1вс1 = авс = 180 - аос   что и требовалось доказать.