Можно ли на плоскости провести 3 прямые, у которых имеются 2
точки пересечения?

Можно, это утверждение верное.

длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других

в нашем случае может быть только 46

a(3; 4)  b(2; -1)

найдём координаты вектора ав  (2-3; -1-4)=(-1; -5)

найдём длину вектора ав  |ab|=sqrt{ (-1)^2 + (-5)^2}= sqrt{1+25}=sqrt{26}

длина вектора ав и есть длина диаметра окружности