Точка О – центр грани АВСD куба АВСDА1В1C1D1, ребро которого
равняется а. Найдите:
1) расстояние от точки О до вершины В1 куба;
2) тангенс угла между прямыми В1О и DD1

пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника т.к. их боковые стороны равны ep=pf=np=pm по условию и угол epn= углу mpf как  противолежащие. и так как отрезки en и mf находятся на одинаковом расстоянии от т. р и  являются основаниями равных треугольников с противолежащими углами, то они параллельны друг другу.

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5

a, b - катеты, с - гипотенуза. а = 5, s = 30.

s = ab/2 = 30,   отсюда b = 2s/a = 12

тогда гипотенуза: с = кор(a^2 + b^2) = кор(25 + 144) = 13.

ответ: 13.

это прямоугольный треугольник. угол в равен 90-60=30°. а катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. следовательно, ас=1/2ав=1

ответ. 1