Дан прямоугольный треугольник MBK.

B

M K

Определи ∡ K, если ∡ B = 24°.

∡ K = °.

Теорема:Все стороны треугольника дают 180°

180-24=156

156÷2=78°

угол К=78°

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)