Очень важно!
3. Площа трапеції 96 кв. см, а ії висота - 8 см. Знайдіть меншу основу трапеції, якщо різниця основ дорівнює 9 см. *

1 балл

7,5 см

5,5 см

6,5 см

8 см

6. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 3 см і 5 см. Знайдіть площу трапеції, якщо ії більша діагональ є бісектрисою прямого кута трапеції *

1 балл

15 кв. см

20 кв. см

18 кв. см

24 кв. см

7. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої 13 см і 23 см, а діагоналі ділять її гострі кути навпіл. *

2 балла

240 кв. см

264 кв. см

216 кв. см

300 кв. см

8. У прямокутній трапеції основи дорівнюють 5 см і 7 см. Знайти площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 45° *

1 балл

13 кв. см

12 кв. см

24 кв. см

16 кв. см​​

в прямоугольном треугольнике асд проведём высоту ск. отрезок дк= 1 см. высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, являющимися проекциями катетов на гипотенузу.   ск*ск= ак-кд   ск*ск= 9*1= 9 ск=3 см. найдём площадь (8+10): 2*3=27 кв.см

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=10*sqrt(3)

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или нр/ рс = 18/24 = 3/4 2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4. отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ s( срд) = 9/16 отсюда s( срд) = 32 3) s( всд) = 24+32 =56 4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112 ответ 112

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

ответ: 9кор2.