Найдите сторону квадрата, равновеликого трапеции, у которой высота равна 7, а основания 6 и 8. Равновеликими называются фигуры с равными площадями.

Дано:

- трапеция

-Квадрат

(Сторона квадрата)

Найти: Сторону квадрата

Сторону квадрата можно выразить через площадь,

⇔.

Поскольку площадь трапеции равна площади квадрата, а это:

. (Здесь a уже одно из оснований трапеции).

Найдём сторону квадрата.

ответ: a=7

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов

ac^2 + bd^2 = 2(ab^2 + bc^2)

100 + bd^2 = 2(25 + 49)

bd^2 = 48

bd = 4корня из 3