Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 24 дм, а высота — 9 дм. Сколько квадратных дециметров ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и её основание...

1. ...не считая расхода материалов на швы и обрезки?
2. ...если на швы и обрезки ещё дополнительно тратится 25 % от необходимого количества ткани?
1. Необходимо ... дм^2 ткани.
2. Считая затраты на швы и обрезки, необходимо ... дм^2 ткани.

h -высота конуса

r=h/2 -радиус шара

r=hctg60=h/√3

vк=πr²h/3

vш=4πr³/3

vк/vш=(πr²h/3)/(4πr³/3)=r²h/4r³=(h²/3)h/(4h³/8)=2/3

d = a * \/3¯, a = d / \/3¯, a3 = d3 / (3*\/3¯)

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5

пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта:

1) пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) и

х+х+(х-4)=15;

3х=19;

  х=6,33333

сумма равна 12.

(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)

2) пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и

  х+х+(х+4)=15;

3х=11 

х=3,666

сумма 7,333

  (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не  соблюдается, ответ отпадает)

ответ:   12. цел. 2/3)