3.Визначте який із кутів трикутника АВС - прямий, якщо АВ =3см, ВС=4см, АС=5см.

Определите какой из углов треугольника АВС - прямой, если АВ =3см, ВС=4см, АС=5см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике прямой угол -БОЛЬШИЙ угол, т.к два остальные острые.Больший угол лежит против большей стороны , против АС⇒∠В=90°

АС-гипотенуза :

АС²=5²=25

АВ²+ВС²=3²+4²=9+16=25 ⇒25=25⇒ АС-ГИПОТЕНУЗА

ав расположим горизонтально,с -вверху.пусть а> b. проведем срединный перпендикуляр к ав и т-точка пересечения его с вс, ат=тв ,поэтому < cat=< a-< b -дан и треуг. аст строится по 2 сторонам и углу между ними -опорный треугольник! его строим, потом вдоль ст за т. т откладываем тв=b, соединяем а   с в.

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12