Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
из вершины b трапеции опустим на основание ad высоту be и из вершины c - высоту ck.тогда, поскольку угол bcd=150 градусов, то угол kcd=150-90=60 градусов.
из треугольника kcd имеем
kd=cd*sin(kcd)=12*√3/2=6√3
ck=cd*cos(kcd)=12*1/2=6
ck=be=6
из треугольника abe, имеем
tg(bae)=be/ae => ae=be/tg(bae)=6/tg(75)=6/tg(45+30)=6: (tg45+tg30)/(1-tg45*tg30)=6: (1+(1/√3))/(1-(1/√3))=6: (√3+1)/(√3-1)=6: ((√3+1)(√3+1))/((√3-1)(√3+1))=6: (3+1+2√3)/2=6/(2+√3)
ad=ae+ek+kd=6/(2+√3)+4+6√3=(6+8+4√3+12√3+18)/(2+√3)=(32+16√3)/(2+√3)=16
площадь трапеции равна
s=((a+b)/2)*h
для нашего случая, имеем
s=((4+16)/2)*6=60
площадь равна 60,вариант 2
kbcl-пар-м,его плозадь равна половине плозади пар-мма и равна 12
акl-половина маленького пар-мма-его плозадь равна 6
радиус окружности описанной вокруг многоугольника определяется по формуле
r=a/(2*sin(360/2*
откуда
а=2r*sin(360/2n)
для правильного треугольника
a=2*5*sin(60°)=10*sin(60°)=5*sqrt(3)
для правильного 9-угольника
a=2*5*sin(20°)=10*sin(20°)
для правильного 18-угольника
a=2*5*sin(10°)=10*sin(10°)
то есть
ab=5*sqrt(3)
bc=10*sin(20°)
cd=10*sin(10°)
вокруг четырехугольника можно описать окружность если сумы противоположных сторон равны, то есть
ab+cd=bc+ad
5*sqrt(3)+10*sin(10°)=10*sin(20°)+ad
ad= 5*sqrt(3)+10*sin(10°)-10*sin(20°)=
=5*sqrt(3)+10*(sin(10°)-sin(20°))
а-длина, в-ширина
периметр р=2(а+в)
площадь s=а*в
решаем систему:
2(а+в)=96
ав=540
а+в=48
а=48-в
(48-в)в=540
48в-в^2=540
в^2-48в+540=0
d=(-48)^2-4*1*540=144=12^2
в1=(48+12)/2=30 (дм) в2=(48-12)/2=18 (дм)
а1=48-в1=48-30=18 (дм) а2=48-в2=48-18=30 (дм)
ответ: стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.
Популярные вопросы