Постройте треугольник MNK, в котором MK =6 см, угол k = 60 градусов, высота
No = 4 см

гипотенуза с=10.

по теореме пифагора.

с2= 6*6+8*8

с=10.

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать

площадь промоугольника s=ad*dc

где ad=accos37

dc=acsin37

s=ac²*1/2sin74=4.32 см²

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см