Вкубе a..d1 надите синус угла между прямой a1d1 и плоскостью acb1

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

Вравнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины является и медианой и биссетрисой; т.к 3-угольник равнобедренный то ac=cd = 4 дм .значит af=fd=4: 2=2 . ad=af+fd=4.значит треугольник равносторенний и все его высоты равны между собой .теперь по теореме пифагора находим катет cf^2=4^2-2^2=16-4=14 значит cf=корень из 14=высоте вf