Найдите вектор а параллельного переноса, при котором прямая у=2х-1 переходит в прямую у=2х+3. Начертите в координатной плоскости данные прямые и укажите вектор а

все углы равны 60 гр., т.к. треугольник равностороний => угол dac=60-bad=60-15=45, аналогично угол dca=60-bcd=60-15=45. тогда угол adc=180-dac-dca=180-45-45=90

p3, r3, a3 - периметр правильного треугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно

p4,r4,a4 - периметр правильного четырехугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно

r- радиус описанной окружности

p3=3*a3

p4=4*a4

r3=a3*корень(3)\3

r4=a4*корень(2)\2

a3=r3*корень(3)

a4=r4*корень(2)

r4=r3=r

p3\p4=(3*r*корень(3))\(4*r*корень(2))=3\8*корень(6)

ответ: 3\8*корень(6) - отношение периметра правильного треугольника к периметру квадратавписанніх в одну и ту же окружность

диагональ ромба является биссектрисой его угла и делит угол на две равные части т.е. =

угол между диагоналями равен  

получается треугольник, а сумма всех углов любого треугольника равна

обозначим неизвестный угол за x :

x + + =

x = -

x =  

начерти ромб и проведи диагонали - противоположные углы ромба равны 

косинусы углов будем находить по формуле:

cos a = (x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂)/(√(x₁²+y₁²+z₁²) * √(x₂²+y₂²+z₂²))

а)

cos a = (0*(-4)+(-1)*(-1)+1*(-1))/(√(0²+(-1)²+1²) * √)²+(-1)²+(-2)²))

= (0+1-1)/(√(1+1) * √(16+1+4))= 0

cos в = )*(-4)+(-5)*(-1)+1*(-2))/(√)²+(-5)²+1²) * √)²+(-1)²+(-2)²))=

= (12+5-2)/(√(9+25+1) * √(16+1+4))=15/(√35 * √21)= 15/(7√15)= √15/7

cos с = (0*(-3)+(-1)*(-5)+1*1)/(√(0²+(-1)²+1²) * √)²+(-5)²+1²))=

= (0+5+1)/(√(1+1) * √(9+25+1))= 6/(√2 * √35)= 6/√ 70

б)

cos a = (2*0+(-1)*1+1*3)/(√(2²+(-1)²+1²) * √(0²+1²+3²))=

= (0-1+3)/(√(4+1+1) * √(0+1+9))=2/(√6 * √10)= 1/√15

cos в = (0*(-1)+1*1+3*0)/(√(0²+(-1)²+1²) * √)²+1²+0²))=

  = (0+1+0)/(√(0+1+1) * √(1+1+0))= 1/(√2 * √2)=1/2

cos с = (2*(-1)+(-1)*1+1*0)/(√(2²+(-1)²+1²) * √)²+1²+0²))=

= (-2-1+0)/(√(4+1+1) * √(1+1+0))= (-3)/(√6 * √ 2)= (-3)/(2√3)= -√3/2