Точка удалена от каждой стороны квадрата на 13 см, лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата. найти площадь квадрата

точка удалена от каждой стороны квадрата на 13 см, лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата. найти площадь квадрата

решение

(начертил как получилось)

квадрат всde лежит плашмя (мы видим только сторону вс) и отмечаем точку а (она должна находится на пересечении диагоналей квадрата на расстоянии 12 см выше.

              а

    /    |    \

тогда

нам известны стороны треугольника

ав=ас=13 см

ао=12 см

(ао)^2+(во)^2=(ав)^2

(во)=((ав)^2-(ао)^2)^(1/2)=(13^2-12^2)^(1/2)=5 см

вс=во*2=5*2=10 см

s=(вс)^2=10^2=100 см^2

ответ: площадь квадрата равна 100 см^2

авсд -квадрат

т. о пересечение диагоналей

ас=20 поней проведена плоскость

д1 и в1 проекции т. в и д на плоскость

в1о=д1о=воcos 30=10√3/2=5√3

s=ас*в1о=20*5√3=100√3

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

p/s/вроде так