Точка удалена от каждой стороны квадрата на 13 см, лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата. найти площадь квадрата

точка удалена от каждой стороны квадрата на 13 см, лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата. найти площадь квадрата

решение

(начертил как получилось)

квадрат всde лежит плашмя (мы видим только сторону вс) и отмечаем точку а (она должна находится на пересечении диагоналей квадрата на расстоянии 12 см выше.

              а

    /    |    \

тогда

нам известны стороны треугольника

ав=ас=13 см

ао=12 см

(ао)^2+(во)^2=(ав)^2

(во)=((ав)^2-(ао)^2)^(1/2)=(13^2-12^2)^(1/2)=5 см

вс=во*2=5*2=10 см

s=(вс)^2=10^2=100 см^2

ответ: площадь квадрата равна 100 см^2

sавсд=ав*hав=6*5=30

пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

радиус определим по формуле

r=a*sqrt(3)/6

в нашем случае   r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12