Знайдіть стороны прямокутника якщо їх сума дорівнює 79 см, а діагональ прямокутника 65 см

1)найдём сторону квадрата. это корень квадратный из его площади, т.е.

а=sqr(s)=sqr(72)=6sqr(2)

2)найдём радиус окружности, вписанной в квадрат. это половина стороны квадрата, т.е. r=a/2 = 6sqr(2)/2= 3sqr(2)

3)найдём длину окружности: с=2пиr = 2пи * 3sqr(2)= 6пи*sqr(2)

4)найдём площадь круга: s=пи*r^2 = пи*(3sqr(2))^2=18пи

ес = х

ве = 3х

х+3х=12

х=3

ес = 3 см

ве = 9 см

угол вае = углу еад (ае - биссектриса)

угол веа = углу еад (накрест лежащие при вс//ад, ае - секущ.)   =>

угол вае = углу веа - углы при основании треугольника аве   =>

треугольник аве - равнобедренный, т.е. ав = ве = 9 см.

p = 2*(ab+bc) = 2*(9+12) = 42 (см)

противоположные стороны полученного четырехугольника попарно параллельны, так как являются средними линиями треугольников, и равны половинам соответствующих диагоналей, поэтому это параллелограмм.

кроме того, стороны перпендикулярны, так как перпендикулярны диагонали ромба.

следовательно, данный четырехугольник - прямоугольник.

х первый угол

180-х второй угол

х/8+(180-x)*3/4=90 домножим всё на 8

х+(180-х)*6=720

х+1080-6х=720

5х=360

х=360/5=72

72 первый угол

180-72=108 второй

108-72=36

ответ 36