1. Точка М лежить поза площиною паралелограма АВСД,
MA= MC i MB =МД, О - точка перетину діагоналей
паралелограма. Доведіть, що пряма MO перпендикулярна
до площини паралелограма,
2. Ребро куба дорівнює а. Знайдіть відстань між прямими
ВC і ДД1.
3. Рівні прямокутники АВСД, і ABC1Д1 лежать у
перпендикулярних площинах. Знайдіть відстань між
мимобіжними прямими АД 1 і С1Д, якщо AB=15 см,
ВС =20 cm​

НУЖНО РАСПИСАТЬ ​

MO⊥BD

По теореме о трёх перпендикулярах

АО⊥ BD ⇒ диагонали  параллелограмма взаимно перпендикулярны, знначит АВСD - ромб.

∠АВС=60° ⇒Δ АВС - равносторонний

АС=АВ=ВС=AD=24 cм

АО=(1/2)АС=12 см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника МАО ( MA⊥ пл. АВСD, значит и прямой АО)

Дано МО=13

Найти МА

МA²=MO²-AO²=13²-12²=169-144=25

MA=5

Подробнее - на -

1)4x+5x+6x=30см

    15x=30

      x=30: 2

        x=2.

2)2 помножити  на 4= ми знайдемо сторону трикутника,яка  відноситься як 4;

3)2 помножити на 5= ми знайдемо сторону трикутника,яка відноситься як 5;

4) 2помножити на 6= ми знайдемо сторону трикутника,яка відноситься як 6;

в-дь: перша сторона - 8см,друга сторона - 10,а третя сторона - 12=) 

треугольники   мnк и anb подобны, т.к. прямая, паралельная одной из сторон треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает треугольник, подобный данному. отношение медиан в подобных треугольниках равно отношению сходственных сторон. иедианы , точкой пересечения делятся 2: 1 считая от вершины. тогда ав: мк=мо: np, где р-это точка пересечения медианы np со стороной мк   пусть мк=х   х: 12=3: 2   х=18 см.