В (-2; 4; 5)
А (1; 2; -3)
с (3, -3, -1)
D(-1; 3; 4)
Доказать прямая AB
перпендикулярна
плоскости ADC.

так как диагональ осевого сечения составляет угол 45 градусов. с плоскостью основания, то осевое сечение   цилиндра - квадрат, а значит диаметр основания равен высоте то есть 7 см. значит радиус основания - 7: 2=3,5 (см)

по формуле s(полн)=2пиr(l+r)

s(полн)=2*пи*3,5(7+3,5)=73,5пи(см^2)

Высота проведённая к основанию является медианой, значит 16 : 2 = 8 (см) -половина основания. по теор. пифагора h^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225. h = 15(cм)

Обозначим углы а, в и с по условию: один угол треугольника больше на 45 градусов второго, т.е., а=в+45 или в=а-45 а третий на 15 градусов меньше второго, т.е., с=в-15 или с=(а-45)-15=а-60 сумма углов треугольника составляет 180 градусов. записываем уравнение: а+в+с=180 подставляем значения: а+(а-45)+(а-60)=180 3а-45-60=180 3а=285 а=285/3=95 находим другие углы: в=95-45=50 с=95-60=35 ответ: углы треугольника 95, 50 и 35 градусов

1)пусть проэкция первого катета равна х(та, что неизсвестна), тогда гипотенуза равна х+5.

известно,что катет равен среднему пропорциональному межды гипотенузой и её проэкцией. тогда второй катет(неизвестный) равен .

по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:

(х+5)²=6² +( )² ;

х² + 10х +25 = 36 + х(х+5);

х² +10х +25= 36 + х² +5х;

5х=11;

х= 2,2.

2) 5+2,2=7,2.

ответ: гипотенуза равна 7,2 .