1)Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите AB, если диаметр окружности равен 2 см, AO = 5 см.
2)Бассейн имеет форму круга. От отеля до бассейна, радиус которого 10 м, необходимо проложить две дорожки одинаковой длины. Известно, что расстояние от отеля до центра бассейна равно 26 м. Каковы будут длины этих дорожек?

r=sqrt(a^2+b^2)/2

r=sqrt(144+25)/2=13/2=6,5

l=2*pi*r

l=2*pi*6,5=13*pi

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

ответ: 15* и 75*

пусть х - одна часть. по теореме о сумме углов треугольника, их сумма равна 180гр. составим уравнение:

180=2х+3х+5х; 180=10х; х=18. 18гр. - одна часть.

угол1=18гр.×2=36гр.

угол2=18гр.×3=54гр.

угол3= 18гр.×5=90гр. 

i 2*a - 3*b i² = (2*a - 3*b) * (2*a - 3*b) = 4 * iai² - 12 * a * b + 9 * ibi² = 4 * 3² + 9 * 2² - 12 * iai * i b i * cos 60° = 36 + 36 - 6 * 3 * 2 = 36

следовательно  i 2*a - 3*b i = √ 36 = 6