Периметр треугольника ABC равен 5 см, периметр треугольника DEF равен 7 см.
Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 6 см.

1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:

PK < PA + ...
KL < ... + ...
... < ... + ...
... < ... + ...
... < ... + ...
... < ... + ...
2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

1Удвоенный периметр треугольника DEF
2Периметр треугольника ABC
3Периметр треугольника DEF
4Удвоенный периметр треугольника ABC
5Периметр шестиугольника PKLMNR
6Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR

3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

1Периметр треугольника DEF
2Периметр шестиугольника PKLMNR
3Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
4Периметр треугольника ABC
5Удвоенный периметр треугольника DEF
6Удвоенный периметр треугольника ABC