В треугольнике АВС угол C – прямой, ∠A = 30°, АВ = 34 см. Проведена окружность с центром
в точке B. Каким должен быть её радиус, чтобы она касалась прямой BC? ответ дайте в сантиметрах. 1) 12 см 2) 16 см 3) 17 см 4) 14 см

центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендиткуляров.при данных условиях центр окружности находится на середине гипотенузы=10см,следовательно радиус описанной окружности=10/2=5см

пусть отрезок ав=х(см), тогда отрезок вс=3х(см), т.к. длина всего отезка ас=8(см), то получим уравнение: х+3х=8, 4х=8, х=2, значит длина отрезка ав=2(см). (найти длину отрезка сд невозможно, т.к. ничего не сказано о длине отрезков в состав которых он входит, поэтому данная имеет частичное решение ав=2, или не имеет решения вообще).