Площадь квадрата, описанного около окружности, равна 16 см. найти площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность

радиус окружности, вокруг которой описан квадрат, равен половине стороны квадрата.сторона квадрата равна

√16=4смr=4: 2=2 см 

площадь правильного треугольника через радиус описанной окружности находят по формуле r² 3√3        4

s= (4·3√3): 4=3√3 см²

можно площадь треугольника найти через его высоту, которая равна 3/2 радиуса описанной окружности,   затем сторону, и после этого по классической формуле

s=  ½h·а. но это дольше. 

средняя линия 11см, значит основание будет 22см. площадь равна основания на высоту, проведенную к этому основанию. s=1/2*22*25=275 кв.см

а)

ск -высота на вд

δвдс подобен δсдк

< свд=< ксд=30

ск=сдcos30=0.5асcos30=0.5*16*√3/2=4√3 см -расстояние от точки  с до прямой вd

б)

ас перпендикулярно вд, т.е. перпендикулярно прямой, проходящей через точку с параллельно вd, значит кратчайшее растояние до прямой =ас=16 см