Знайдіть координати одиничного вектора e, колінеарного вектору a(-2;1;-2) і протилежного йому за напрямком.​

решение: проводим прямую а с линейки. обозначем на ней точку о. с циркуля откладываем отрезок ol=b на прямой а.

с циркуля и линейки через точку о проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых на построение).

от токи o на прямой в откладываем отрезок ок=в.

искомый отрезок отрезок kl,

так как угол kol=90 градусов, то потеорме пифагора, то

kl=корень(ok^2+ol^2)=корень(b^2+b^2)=b*корень(2)таким образом искомый отрезок kl длиной b*корень(2) построен

если cab=60 градусов, то вос в 2 раза больше вас= 120 градусов. 

120 градусов- это 1/3 круга. значит дуга вс составляет 1/3 окружности

у нас даны значения дуг ав и ас= 5х и 3х.   5х+3х=8х - это 2/3 окружности 

значит дуга вс= 8х/2=4х

  длина всей окружности равна 8х+4х=12х

  отношение длины дуги к длине окружности равно отношение угла дуги к сумме всех углов в окружности(360 градусов)

обозначим угол аов через y 

5х/12х=y/360     y=5*360/12=150 градусов

треугольник аов равнобедренный т.к. 2 стороны являются радиусами   окружности. соответсвенно угол ова= углу оав=(180-150)/2=15 градусов

  треугольник овс тоже равнобедренный у которого гол овс= углу осв=(180-120)/2=30 градусам

  угол авс= угол аво+ угол овс=15+30=45градусов

ответ: угол вос равен 120 градусов а угол авс равен 45 градусов 

боковые ребра в правильной пирамиде равны. из пр. тр-ка аso найдем ребро sa: (учтем, что ао = ас/2 = 3)

sa = кор( so^2 + ao^2) = кор(16+9) = 5

ответ: 5

треугольник аов - равносторонний (ао=ав=ов)   =>

угол авс = углуаов = углу оав = 60 град

угол оас = 180 - угол аов = 180-60 = 120 (град)