№2 Найти координаты точки А1, в которую переходит точка А(-6;-4), если точка С(3;-3) при параллельном переносе переходит в точку С1(-5;4).

№3 Построить образ тупоугольного треугольника МКР при : 1) симметрии относительно точки О; 2) симметрии относительно прямой, содержащей сторону МК; 3) повороте на 600 относительно точки О против часовой стрелки.

P. s (С обьяснение и рисунком

вс=х,аd=5х.подставим в формулу х+5х/2*7=84,6х/2*7=84, 42х/2=84, 42х/2-84=0(дополнительные множители 1 и 2)тогда 42х-168=0, х=168/42, х= 4; вс=4,аd=4*5=20

рассмотрим прямоугольный треугольник авс, где угол а прямой. вписанная окружность касается катета ав в точке м, где ам=2, мв=8. точка касания окружности со стороной ас точка р, центр окружности точка о. линии проведенные к точкам касания из цетра вписанной окружности перпендикулярны сторонам и являютс радиусами. тогда тогда амор является квадратом и стороны равны 2. ам=ар как касательные к окружности, проведенные из одной точки. рассмотрим треугольник вмо. у него угол м прямой, мв и мо являются катетами. отношение мо к мв равно тангенсу угла мво (tg альфа).значит тангенс мво=2/8=1/4. так как центр вписанной окружности лежит на пересечением биссектрис, то во является биссектрисой угла авс и равен 2мво. найдем тагенс авс по формуле двойного угла. он равен 2tg альфа деленное на

  1-tg^2 альфа.  подставив значения получаем 8/15. a в треугольнике авс катет ав=2+8=10, tg авс=8/15, найдем катет ас=ав*tgавс=10*8/15=80/15=16/3=5 1/3, а гипотенузу находим по теореме пифагора.вс^2=10^2+(16/3)^2=1156/9

вс=34/3=11 1/3 получаем ав=10, ас=5 1/3, а вс=11 1/3

пусть точка d -  середина гипотенузы ав, а точка е - середина катета вс.

отрезок de - средняя линия треугольника, поэтому он параллелен катету ас и равен его половине. центр окружности лежит на серединном перпендикуляре км к отрезку de, поэтому ке = de / 2 = ac / 4.

таким образом, точка касания делит катет ас в отношении  1 : 3