Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник, сторона основания которого равна 16 см, и угол при вершине ABC равен 2α. Все боковые рёбра пирамиды с плоскостью основания образуют равные углы ϕ. Вычислить объём пирамиды.
Объём пирамиды равен (A⋅tgϕ)÷(3⋅sin2α⋅tgα)

р=а+в+с,

17*2=34см 2 боковых стороны,

54-34=20см основание равнобедренного треугольника

треугольник авс.  медиана вн=24 проведена к основанию ас, здесь она и высота, и биссектриса. кн=мн=13-средние линии, кн  || вс, мн||ав. сред. линия км, ||   вс= кн*2=13*2=26, вс=ав=26 см. рассмотрим прямоугольный треугольник внс, где уголн=90, вн=24, вс=26. по теореме пифагора: нс=вс^2-вн^2=676-576=100=10см. нс=ан=10см. ас=10+10=20. средняя линия км=20/2=10см.

угол adb= углу cdb= углу adc/2, откуда угол adb=110/2=55°

угол abd= углу adb=55°

угол aob=90°

угол bao=90-55=35°

треугольник aob имеет углы 55°, 35°, 90°

гипотенуза основания=√36+64=√100=10, т.к. наибольшая боковая грань – квадрат, то высота призмы =10

sбок=10*р=10*(6+8+10)=240 см²