Найти место точек координатной плоскости для которых /у-1/=4

|y-1|=4

y-1=4    и      y-1=-4

y=4+1                у=-4+1 

y=5                      y=-3

 

итак, местом точек являются две прямые у=5 и у=-3

Обозначим отрезок ав, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например м, соединяем концы отрезка с точкой м, и получаем треугольник амв. этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка ав, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно ам=мв. что и требовалось доказать.