Даны точки a и b. пользуясь только циркулем постройте точку c, для которой ac=3ab

квадраты разрезать по диагонали и из четырех частей сложить один квадрат

каждая прямоугольная часть будет в центре нового квадрата

высота h=10√2/√2=10=2r

r=5

s=4r²/sin45=100√2

авс - равнобедр. тр-ик. ав = вс.  ак - биссектриса ула а. пусть угол а = а.

значит по условию угол акс = а. данный угол - внешний для тр-ка авк.

и по св-ву внешнего угла:

а = а/2  + угол авс    (т.к. угол вак = а/2)

значит угол авс - а/2. другие углы - углы при основании - равны а.

тогда имеем: 2а +  а/2 = 180,    5а/2 = 180,  а = 72, а/2 = 36.

ответ: 36;   72;   72 град.

большая боковая сторона трапеции равна    8 / sin 30° = 8 / 0,5 = 16 см.

поскольку в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть  8 + 16 = 24 см.

трапеция прямоугольная, поэтому ее высота равна меньшей боковой стороне, то есть 8 см.

таким образом, площадь трапеции  s = 24 * 8 / 2 = 96 см².