К прямой АВ проведены в разные полуплоскости перпендикуляры АМ и ВК. Отрезки МК и АВ пересекаются в точке О. Доказать, что треугольник АОМ=треугольнику ВОК, если известно, что АМ=ВК.(Только с применением признаков равенства прямоугольных треугольников)
P. S. Как вы считаете ,по двум катетам или по катету и острому углу ответьте))

По условию АМ и ВК - перпендикуляры. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит  

AMIIBK.

<AMK=<MKB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей МК.  

<MAO=<OBK=90° по условию

АМ=ВК по условию

Значит, треугольники АОМ и ВОК равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.

Объяснение:

cos< a=8: 17

storonu ac = 25 => tg< c=8: 15

пусть х см - гипотенуза, меньший катет будет равен х/2 см, т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит меньший угол будет равен 30 градусов).значит:

х+ х/2 = 42

3/2 х = 42

х = 42 * 2 : 3 = 28

ответ. 28 см длина гипотенузы.