. Окружности с радиусами 2 и 7 вписаны в угол
с величиной 60°. Найдите расстояние между
их центрами.

B, C - точки касания.

Окружности вписаны в угол A, центры лежат на биссектрисе.

BAO1 =CAO2 =60/2 =30

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

ABO1 =ACO2 =90

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

AO1 =2BO1 =4

AO2 =2CO2 =14

O1O2 =AO2-AO1 =10

полный оборот равен 360 градусов

угол =60

360\60=6

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов