1 :
1. пусть дан ромб авсд, вс и ад-диаголнали. точка о пересечение этих диагоналей. ас=14см, вд=18см. диагонали взаимно перпендикулярны (по свойству ромба)=> треугольник аов прямоугольный.
2. по свойству ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам=> ао=со=7см и во=до=9см.
3. рассмотрим треуг аов: ао=7см, во=9см. по теореме пифагора найдем гипотенузу, т.е. сторону ав. ав²=ао²+во². т.е. ав²=49+81, ав²=130. ав=√130см.
4.р=4*√130см.
5. все стороны ромба равны (по свойству)=> ав=вс=сд=ад=√130см.
2 : (точно так же, как и первая)1. пусть дан прямоугольник авсд. ав=сд=8см, вс=ад=12см.
2. рассмотрим треугольник авс: прямоугольный, т.к. угол в=90⁰ (по свойству прямоугольника)
3. по теореме пифагора найдем гипотенузу ас. 8²+12²=ас². 64+144=ас². ас²=208. ас=√208.
3 : 1. авс-прямоуг. по условию.
2. по признаку прямоугольного треугольника (катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) найдем сторону ас:
пусть ас=х, тогда вс=2х.
по теореме пифагора: 6²+х²=4х². 3х²=36. х²=12. х=2√3см. т.е. ас=2√3см. => вс=4√3см.
удачи в учебе! учите теоремы, признаки и свойства! в вузе это всё пригодится!
Популярные вопросы