1.диагонали ромба 14 см и 18 см. найти p и стороны. 2.стороны прямоугольника 8 см и 12 см. найти его диагональ. 3. треугольник авс. а=90 градусов, в=30 градусов. ав=6 см. найти остальные стороны. надо!

1)диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.значит по теореме пифагора найдём сторону(х):

х2=7*7+9*9

х2=49+81

х2=130

х=√130

р=4*√130=4√130

ответ: все стороны по √130см, а р=4√130 см.

2)находим по теореме пифагора(х):

х2=8*8+12*12

х2=64+144

х2=208

х=4√13

ответ: 4√13.

3)катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы(х).значит вся гипотенуза 2х.

2х*2х-х*х=6*6

3х2=36

х2=12

х=2√3

значит гипотенуза 2*2√3=4√3 см.

ответ: 2√3 см и 4√3 см.

1 :

1. пусть дан ромб авсд, вс и ад-диаголнали. точка о пересечение этих диагоналей. ас=14см, вд=18см. диагонали взаимно перпендикулярны (по свойству ромба)=> треугольник аов прямоугольный. 

2. по свойству ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам=> ао=со=7см и во=до=9см. 

3. рассмотрим треуг аов: ао=7см, во=9см. по теореме пифагора найдем гипотенузу, т.е. сторону ав. ав²=ао²+во². т.е. ав²=49+81, ав²=130. ав=√130см. 

4.р=4*√130см.

5. все стороны ромба равны (по свойству)=> ав=вс=сд=ад=√130см. 

2 : (точно так же, как и первая)1.   пусть дан прямоугольник авсд. ав=сд=8см, вс=ад=12см.

2. рассмотрим треугольник авс: прямоугольный, т.к. угол в=90⁰ (по свойству прямоугольника)

3. по теореме пифагора найдем гипотенузу ас. 8²+12²=ас². 64+144=ас². ас²=208. ас=√208.

3 : 1. авс-прямоуг. по условию.

2. по признаку прямоугольного треугольника (катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) найдем сторону ас:

пусть ас=х, тогда вс=2х.

по теореме пифагора: 6²+х²=4х². 3х²=36. х²=12. х=2√3см. т.е. ас=2√3см. => вс=4√3см. 

удачи в учебе! учите теоремы, признаки и свойства! в вузе это всё пригодится!

13^2 - 12^2 = 169-144(eto vse pod kornem)=25(toje po kornem)=5sm

otvet: vtoroi katet = 5 sm))

решение: пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник

сторона шестиугольника ab=а=6см.

для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника

r=a

r=6 см

центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов  

площадь кругового сектора вычисляется по формуле

sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов

где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла.

sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2

площадь треугольника аоb равна аb^2*корень(3)\4=

=6^2 *корень(3)\4=9*корень(3) см^2 .

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)=

=6*pi- 9*корень(3) см^2 .

ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2