1.авсд-квадрат, ас=10, ав=вс=х по теореме пифагора
х^2+x^2=10^2
2x^2=100
x^2=50
x=5 корень из 2
2. так как сумма углов трапеции 360, а трапеция равнобедренная, то острые углы при большем основании равны 45 градусов. трапеция авсд, авс=135, угол вад=45, высота ве=2, меньшее основание вс=4
рассмотрим треугольник, образованный высотой аве, он прямоугольный (угол веа-прямой), так в треуг. сумма углов 180 градусов, то угол аве=45 градусов и равен углу вае, значит треуг. равнобедрен. и ае=ве=2, опустив высоту ск, также получаем ск=сд=2, вс=ек=4, значит ад=2+2+4=8.площадь трапеции
s=1/2*(вс+ад)*ве
s=1/2(4+8)*2
s=12
3.s=1/2(a+b)h=168
h=3a и h=b/2, тогда
а=h/3 и b=2h
1/2(h/3+2h)h=168
h^2/3+2h^2=168*2
(h^2+6h^2)/3=336
7h^2=1008
h^2=144
h=12
a=12/3=4
b=12*2=24
4. в треуг. авс, угол с=30(сумма углов 180), сторона вс=са=а, так авс равнобедренный (угол а=в),
площадь тругольника равна 1/2 роизведению сторон на sin угла между ними.
s=1/2(вс*са)sinc=36
1/2(а*а)sin30=36
a^2*sin30=72
a^2*1/2=72
а^2=144
a=12
Популярные вопросы