. Знайти площу ромба , сторона якого 10 см, а гострий кут 45

Формула нахождения площади ромба: S=1/2*AC*BD( где AC и BD - диагонали).

Нужно найти длины диагоналей. 

Это можно сделать по т. Пифагора, рассмотрев один прямоугольный треугольник.

Диагональ АС=10 см

Диагональ BD=6 см

Площадь=1/2*10*6=30 см в квадрате

стороны δа1в1с1-являются ср. линией сторон δавс

ра1в1с1=равс/2=20/2=10 см

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.