. Знайти площу ромба , сторона якого 10 см, а гострий кут 45

Формула нахождения площади ромба: S=1/2*AC*BD( где AC и BD - диагонали).

Нужно найти длины диагоналей. 

Это можно сделать по т. Пифагора, рассмотрев один прямоугольный треугольник.

Диагональ АС=10 см

Диагональ BD=6 см

Площадь=1/2*10*6=30 см в квадрате

сумма смежных углов равна 180

пусть a, b - данные смежные углы, тогда

a+b=180

a-b=40

2*a=180+40=220

a=220\2=110

2*b=180-40=140

b=140\2=70

ответ: 110 градусов, 70 градусов

рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо - катет общий для всех треугольников

катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd