. Знайти площу ромба , сторона якого 10 см, а гострий кут 45

Формула нахождения площади ромба: S=1/2*AC*BD( где AC и BD - диагонали).

Нужно найти длины диагоналей. 

Это можно сделать по т. Пифагора, рассмотрев один прямоугольный треугольник.

Диагональ АС=10 см

Диагональ BD=6 см

Площадь=1/2*10*6=30 см в квадрате

площади подобных треугольников относятся как квдраты сходственных сторон s1\s2=15*15\25*25=225\625=9\25/

abcd- прямоугольник

ac=3

угол cad=37°

sin(cad)=cd/ac => cd=ac*sin(cad)=3*sin(37°)

cos(cad)=ad/ac => ad=ac*cos(cad)=3*cos(37°)

s=ac*cd=9*sin(37°)*cos(37°)=4,5*sin(2*37°)=4,5*sin(74°)