Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 6,5 дм.

1)по пифагору:

cb^2=ab^2 - ac^2

cb^2=81-36=45

cb=3 * корень из 5

2)рассмотрим трег-ик cdb

угол dcb = 90гр.: 2 = 45гр. => угол dbc = 180гр. - 90 гр- 45гр = 45гр. =>

=> угол dcb = угол dbc => треуг-ик cdb - равнобедренный => cd=bd

3)по пифагору:

cb^2=cd^2 + bd^2

(3 * корень из 5)^2 = 2(bd^2)

45 = 2(bd^2)

bd^2 = 22,5

bd = 22,5 под корнем = (приблизительно) 4,8

гипотенуза основания=√36+64=√100=10, т.к. наибольшая боковая грань – квадрат, то высота призмы =10

sбок=10*р=10*(6+8+10)=240 см²

дано: окр(о; 7см), ав и вс - кастельные, ав=7см

найти: угол вдс

решение:

проведём ов и ос - радиусы в точки касания,

треуг. аов = треуг. аос - прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (ав=ас как отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки)   =>  

угол аов = углу аос = 45 град. => угол вос = 90 град. - центральный, т.е. дуга вс равна 90 град.

угол вдс = 0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

диагональ куба - это корень квадратный из суммы квадратов всенх его измерений. так как все измерения куба одинаковы и равны его ребру а, то получим:

d^2 = 3a^2

3a^2 = 64

a = 8/(кор3) = (8кор3)/3

ответ:   (8кор3)/3 см.