Знайдіть довжину проекції похилої, якщо похила проведена під кутом 60° до своєї проекції і дорівнює 18 см.

пусть ав=сд=вс=х. проведём высоты вк и сн.  прямоугольные треугольники  авк и дсн  равны (по третьему признаку равенства треугольников). угол авк = углу  дсн =30 градусов.  нд=ак =1/2 х. ад=ак+нд+кн, 10=1/2 х+1/2 х+х, х=5см.

ав=сд=вс=5см.    периметр авсд=ав+вс+сд+ад=5+5+5+10=25см.

из т. о опустим перпендикуляр на ас. его длина по свойству медиан 3 .из прямоуг. треуг. оад (д-основание перпенд.) по теор. пифагора ад=корень из 25-9=16=4, высота вд=3+6=9, ас=8, площадь треуг.=8*9/2=36

дано: авсм - равнобедр трапеция, вс//ам, ав=см=9см, ас|см, ас=12см

найти: r описанной окружности

ам^2=аc^+cm^2=144+81=225

am=15 (см)

угол асм=90 град - вписанный => ам - диаметр

r=ам: 2=15: 2=7,5 (см)

180°-(10°+70°)=100° - третий угол

100°÷2=50° - отсекает биссектриса с одной стороны.

90°-70°=20° - отсекает высота с другой стороны (находится из прямоугольного треугольника)

100°-50°-20°=30° - угол между высотой и бисекриссой.

ответ. 30°