Катет прямокутного трикутника дорівнює a, а прилеглий гострий кут ß. Знайдіть довжину описаного кола.

Объяснение:

ΔАВС, ∠С=90°, СВ=а, ∠В=β.

Найти R

Решение.cosВ=СВ/АВ,  cosβ=а/АВ,   АВ=а/cosβ.

Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, значит R=АВ:2,  R=а/(2cosβ).

сумма всех трех углов треугольника =180градусам(не знаю, как значок "градус" ставить, поэтому буду словами писать и сокращать до "град.").

1) тупой угол больше 90град., поэтому сумма двух тупых углов будет больше 180град.

2) сумма двух прямых углов=180град., но есть еще третий угол, так что опять не получается

3)прямой угол(90град.)+тупой угол(больше 90град.)=больше 180град., поэтому нельзя

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный