Знайдіть площу круга вписаного у трикутник зі сторонами 30см, 26см і 8см.

Площадь круга:

В свою очередь радиус окружности, вписанной в треугольник, находим по формуле

, где S - площадь треугольника со сторонами a, b, c; p - полупериметр треугольника.

Площадь треугольника найдем по формуле Герона:

Тогда (см²).

r = s/p

p=(12+12+12)/2=18 см

s=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

ответ. 2√3 см