Як зміниться площа прямокутника якщо: 1) одну з його сторін зменшити в 3 рази 2) одну з його сторін збільшити у √8 разів а другу зменшити у √2 рази

Відповідь: 1) зменшиться в 3 рази; 2) збільшиться удвічі

Пояснення:

Нехай початкові сторони прямокутника дорівнюють a i b. Тоді його площа S=ab.

1) Після зменшення втричі сторони, наприклад, а її довжина складатиме a/3. Площа отриманого прямокутника S1=ab/3.

2) Після збільшення сторони а у √8 раза вона дорівнюватиме a√8, а довжина зменшеної у √2 раза сторони b дорівнюватиме b/ √2. Площа нового прямокутника S2=ab√8/ √2

пусть х общий множитель,тогда

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12

12*4=48 градусов градусная мера 1 угла

12*11=132 градуса градусная мера 2 угла

132-48=84 градуса 2 угол больше 1

указанные в площади относятся как отрезки мd/dp, так как другой катет kd в указанных треугольниках - общий. найдем указанные отрезки.

сначала найдем pk:

pk = кор(100-36) = 8.

теперь высота kd, опущенная на гипотенузу (h=ab/c):

kd = 8*6/10 = 4,8.

  теперь из треугольников kpd и kdm по теореме пифагора найдем нужные нам отрезки dp и md:

dp = кор(8кв-4,8кв) = кор(40,96) = 6,4.

md= кор(6кв - 4,8кв) = кор(12,96) = 3,6.

sтр.mkd / sтр.kdp = md/dp = 3,6/6,4 = 9/16 

ответ: 9/16.