Висота правильної чотирикутної піраміди 7 см, а сторона основи 8 см. Знайти бічне ребро піраміди.

расстоянием между прямыми ав и сд, будет являтся перпендикуляр ас проведенный из точки а в точку с. треугольник асд-прямоугольный, в котором гипотенуза ад=6см и угол асд=30град.(по условию). в прямоугольном тругольнике напротив угла лежит катет равный половине гипотенузы (по свойству угла в 30 град), значит катет ас=3см. значит расстояние между прямыми равно 3см.

пусть abcd - ромб, т.o - точка пересечения диагоналей

в ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам, то есть ao=oc=24/2=12 и bo=od=10/2=5, тогда по теореме пифагора

                ( ad)^2=( ao)^2+(od)^2

                  (ad)^2=144+25=169

                  ad=sqrt(169)=13 - сторона ромба

    s=d1*d2/2=10*24/2=5*24=120 - площадь ромба

sб=75  м²

sо=?

sо=a²√3/4

a=?

sб=3ah

a=h

sб=3a²

75=3a²

a²=25

a=5 см

sо=5²√3/4

sо=25√3/4

відстань від точки перетину діагоналей прямокутника до його сторони дорівнює половині іншої сторони.

виходячи з цього, одна сторона прямокутника на 6 см більша, ніж інша сторона. оскільки сума суміжних сторін прямокутника дорівнює 28/2 = 14 см, то вони становлять 10 см та 4 см.