Вказати неправильне твердження:
а) Через дві прямі, що перетинаються, можна провести одну і тільки одну площину.
б) Пряма, що перетинає коло в двох точках, лежить у площині цього кола.
в) Якщо пряма а паралельна площині α, то через неї можна провести одну і тільки одну площину, паралельну α.
г) Якщо прямі лежать у двох паралельних площинах, то вони паралельні.
Відповідь обгрунтувати

Центр описанной окружности лежит внутри трапеции. пусть центр это точка о. рассмотрим треугольник вос . найдём в нём высоту . н= 2s\a. т.е. 2s\14/ найдём площадь по формуле герона . периметр 64 см. полупериметр 32 см. площадь будет равна корню квадратному из поизведения 32*7*7*18 . получим корень из 28224 см вк. извлечём корень и площадь получится 168 см кв. н=2*168\14=24см. это высота треугольника вос. рассмотрим треугольник аоd найдём в нём высоту н1=2 s\40 найдём периметр 25+25+40=90 см. найдём полупериметр 45 см. теперь по формуле герона найдём площадь . будет корень квадратный из 45*20*20*5= 90000. извлечём квадратный корень будет 300 кв.см вычислим высоту н1= 600\40=15 см. значит высота трапеции 24+15=39 см.

строим высоту ромба. получаем треугольник abm- прямоугольный( т.к.    bm - высота). угол а = 60, угол     m=90, тогда      b = 90-60 = 30. в прямоугольном треугольнике   катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. гипотенуза равна а, тогда аm   = а/2. отсюда по т.пифагора    bm(высота) в квадрате =а в квадрате - (     а/2) в квадрате  , отсюда высота ромба равна   а корней из трех делить на два.

что касается пункта б - ответ у меня не совпадает - но вот моя идея. рассмотрим треугольник add1   - он прямоугольный т.к прямой параллелепипед по условию. отсюда    а = 60, угол     d=90, тогда      d1 = 90-60 = 30     в прямоугольном треугольнике   катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет =а, то гипотенуза равна 2а, тогда высота параллепипеда в квадрате = 2а в квадрате - а в квадрате равно3*а в квадрате , отсюда высота равна а корень из 3..  

площадь боковой поверхности равна сумме всех сторон   параллепипеда - их 4 штуки. площадь одной   стороны равны а в квадрате. отсюда вся боковая поверхность равна   4 а квадрат.

вся поверхность равна сумме боковой поверхности + 2 площади основания. площадь основания = сторона * высоту= а* а корней из трех делить на два,   итого    4 а квадрат + 2*  а* а корней из трех делить на два   = 4 а квадрат + а квадрат корень из трех.  

 

х+(х-50)=180 т.к сумма одностороних углов равна 180 градусам.

х+х-50=180

2х=180+50

2х=230

х=115-один угол

115-50=65-другой угол

ответ: 115; 65

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности