Із точки, що не належить заданій площині проведено до цієї площини дві похилі довжини, які дорівнюють 10 см і 18 см. Обчисліть довжину меншої проекції, якщо довжина другої проекції дорівнює 15см очень

пусть abc - треугольник

ab=bc=15

ac=24

bd-высота

 

радиус вписанной окружности равен

r=s/p

 

из треугольника dbc

bd^2=bc^2-dc^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

bd=9

s=bd*ac/2=9*24/2=   108

 

p=(ab+bc+ac)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=s/p=108/27= 4

 

радиус описанной окружности равен

 

r=a*b*c/4s=15*15*24/(4*108)= 12,5

 

 

 

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²

Авсд - основание р -вершина пирамиды рр1 -высота на сторону основания рр1=0,5*ав/sin30=5 см ра^2=pp1^2+(0.5ав)^2=25+6,25=31,25 рр1=корень 31,25

Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то высота этой трапеции равна средней линии трапеции. средняя линия равна: (24+40)/2=32(см) следовательно, высота равна 32см. площадь трапеции равна: ( (24+40): 2)*32=1024 кв.см.