Периметр треугольника ABC равен 14 см. Окружность касается стороны AC треугольника в точке M , а продолжения сторон AB и BC в точках K и E соответственно. Найдите сумму длин отрезков касательных BK и BE .

Отрезки АK=АM и СM=СE, т.к. они касательные к окружности попарно.

Периметр ΔАВС: Р = АВ+ВС+АС, АС=АК+СК=АМ+СН, следовательно

Р = АВ+ВС+АK+СE = ВK+ВE.

BK+BE = P = 14 см.

ответ: Сумма длин отрезков равна 14 см.

24 cm*2

potomushto p=6,r=4,s=6*4=24

рисуем треугольник авс. ав = вс = 10 см. проводим высоту ак на боковую сторону вс. рассмотрим прямоугольный треугольник авк. по теореме пифагора вк^2 = ав^2 - ak^2 = 10^2 - 8^2 = 36 вк = 6 см кс = вс - вк = 10 - 6 = 4 см снова по теореме пифагора ас^2 = ak^2 + kc^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ac = 4*корень(из 5) см