пусть авсд - данная трапеция, вс||ад, вс=9 см, ад=21 см, вк=8 см - высота.
решение
1. радиус описанного круга равен радиусу круга, описанного около δавд.
2. рассмотрим δакв - прямоугольный.
ак=(ад-вс): 2 = 6 см.
ав²=ак² + вк² - (по теореме пифагора)
ав²=36+64=100
ав=10 см.
3. рассмотрим δвкд - прямоугольный.
кд=ад-ак=21-6=15 (см)
вд²=вк² + кд² - (по теореме пифагора)
вд²=64+225=289
вд=17 см.
4. рассмотрим δавд.
sδ = ½ ah
sδ = ½ · 21 · 8 = 84 (см²)
5. r=abc/4s
r=(21·10·17)/(4·84) = 3570/336 = 10,625 (см)
ответ. 10,625 см.
Ответ дал: Гость
просто эта теорема сдоказательством равнобедренного треугольника перепиши и все
Ответ дал: Гость
х градусов первый угол
х + 30 градусов второй угол
по условию известно, что угол аос = 130 градусов, получим уравнение:
х + х + 30 = 130
2х = 130 - 30
2х = 100
х = 100 : 2
х = 50
50 градусов первый угол
50 + 30 = 80 градусов второй угол
Ответ дал: Гость
пусть точка d - середина гипотенузы ав, а точка е - середина катета вс.
отрезок de - средняя линия треугольника, поэтому он параллелен катету ас и равен его половине. центр окружности лежит на серединном перпендикуляре км к отрезку de, поэтому ке = de / 2 = ac / 4.
таким образом, точка касания делит катет ас в отношении 1 : 3
Популярные вопросы