В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами 10 см, 17 см и 21 см. боковое ребро равно 2 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы

Существует формула для наклонной призмы: Sбок. призмы=Pперп. сеч. *L, где Pперп. сеч. - периметр перпендикулярного сечения призмы, L - длина бокового ребра. В данной задаче расстояния между боковыми ребрами - это стороны треугольника, являющегося перпендикулярным сечением призмы. Тогда Sбок. призмы=Pперп. сеч. *L=(10+17+21)*2=96 (кв. см).

Объяснение:

ac^2 + bd^2 = 2(ab^2 + bc^2)

100 + bd^2 = 2(25 + 49)

bd^2 = 48

bd = 4корня из 3

найдем ab=x

10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5 

100=100+x^2-8x

x^2-8x=0

x1=0 (неудовл. условию)

х2=8 см   - сторона ав или основание равнобед. тр-ка

найдем h (высоту)

h^2=10^2-4^2=100-16=84

h=2v21   v-корень квадратный

s=ab*h/2=8*2v21/2=8v21