В треугольнике abc с вершинами в точках A(2;-1) B(-1;3) C(-3;1) проведена медиана AD. Найдите длину этой медианы

2r=ас/sin60=9/(√3/2)=6√3

r=3√3

так как вопрос о площади в условии не нашел отражения, найдем все возможные площади.

sосн = (а кв*кор3)/4, где а - сторона основания.

sосн = 9кор3 см^2.

далее sбок = 3*sбок.грани = 3*4*6 = 72 см^2.

sполн = s бок + 2sосн = 72 + 18кор3.

на всякий случай найдем объем:

v = sосн*h = (9кор3)*4 = 36кор3.

нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра.

sб = сh

sб = 36·1,2 = 43,2 (м²)

43,2 · 2 = 86,4 (кг)

ответ. 86,4 кг. 

пусть sabc - правильная треугольная пирамида, о - центр основания,

sd - апофема.

обозначим сторону основания через х, а боковую сторону через y.

тогда по теореме пифагора

sd² = y² - (x/2)² = y² - x²/4 = 225

so² = y² - (x/√3)² = y² - x²/3 = 144

отняв уравнения, получаем   х² / 12 = 81 ,  откуда  х² = 972  или  х = 18 * √3

тогда  y² = 225 + (18 * √3)²/4 = 225 + 243 = 468 ,

              а  y =  √ 468 = 6 * √13