Известно, что ∢2=20°. Вычисли все углы.
РЕБЯТ ЭТО

∠2 =∠3=20°, ∠2 смежный ∠1 и ∠4. сумма смежных равна 180°, ∠1=∠4=

180°-20°=160°

∠1 и ∠5 -соответственные при параллельных прямых (на рис. горизонтальные прямые) и секущей (вертикальная прямая на рис.)

∠1=∠5=160°

∠5=∠8=160° как вертикальные, ∠7 и ∠5 смежные, ∠7=180°-160°=20° ∠7=∠6=20° равны как вертикальные

припустим kl - средняя линия трапеции. bc - меньшая основа. ad - большая основа, которая равна 30 см.

свойство трапеции - средняя линия равна полсуме основ

используем соотношение меньшей основы до средней линии трапеции. введем коеффициент х, и выйдет:

умножаем обе части на 2, получаем:

возвращаемся к соотношению, которое мы ввели.

kl=3*x=3*6=18 (см)

1)треугольники abc и ebf подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2: 1

2)из этого следует что ad=2eo,следовательно ad=9

по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=ab

3)dc=2of

dc=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4)ac=9+5=14

5)14+15+13=42 см

ответ: 42