Знайдіть площу круга описаного новколо трикутника , що має сторони 9 см, 15 см, 12 см.

Объяснение:

Площадь круга выглядит, так: S=πR^2

Нам нужно найти R ,его формула выглядит так:R=ABC/4S[ где S-это площадь треугольника, а ABC- перемноженые стороны этого треугольника].

Площадь треугольника находим благодаря формуле Герона:S=√p*(p-A)*(p-B)*(p-C) [где р- полупериметр треугольника]

============Теперь решаем=========

1) р=9+15+12/2=18 см

2) S(треугольника) =√18*(18-9) *(18-15) *(18-12) =

√18*9*3*6=√2916= 54см^2

3) R=9*15*12/4*54=1620/216=7.5

4) S (круга) =π *7.5^2=56, 25π

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24