В треугольнике ABC углы A и C относятся как 1 : 4 , а угол B равен 30. Найдите AC, если AB = 2 квадратных корня из 3.

Объяснение:

Сперва находишь углы,затем пользуешься Теоремой Косинусов

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5

4x/2+5x/2+6x/2=30

(4x+5x+6x)/2=30

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

1)4*4/2=8

2)5*4/2=10

3)6*4/2=12

otvet: 8,10,12