Augstums_pret_pamatu. png

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 14,6 см, длина боковой стороны — 29,2 см.
Определи углы этого треугольника.

∡ BAC =
°;

∡ BCA =
°;

∡ ABC =
°.

квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

свойства квадрата:

1. у квадрата  все углы прямые

2. диагонали квадрата  равны

3. диагонали квадрата  точкой пересечения делятся пополам.

4. диагонали квадрата  пересекаются под прямым углом.

х-ширина

х+4-длина

2(2х+4)=180

4х+8=180

4х=172

х=43

43 мм ширина

47 мм длина

один угол - 90 градусов,другой соответственно 30 градусов (верхний) и 60 градусов нижний. биссектриса делит верхний угол на 20 и 10 градусов так как нижний угол - 60 градусов, то 110+60+х=180градусов, и значит угол будет состовлять 10 градусов.

1. проведем ао1 - искомое расстояние. проведем оо1 - высоту призмы.

оо1 = 1, стороны оснований призмы равны : а = 4.

ао - половина диагонали основания и равна (акор2)/2 = 2кор2.

из пр. тр-ка ао1о найдем ао1 по теореме пифагора:

ао1 = кор(1+8) = 3

ответ: 3.

2. построим тр-ик ас1в. он равнобедренный ас1 = вс1 = кор(1+1) = кор2

ав = 1.  проведем высоты с1к на основание ав и искомую высоту ам на боковую сторону вс1. пусть с1к = h,  am = h = ?

найдем сначала h:

из пр.тр. ас1к:   h = кор(2-(1/4)) = (кор7)/2

тогда площадь авс1: s = (1/2)*1*(кор7)/2  = (кор7)/4

с другой стороны:   s= (1/2)*(кор2)*h

приравняв, получим: h= (кор7)/(2кор2) = (кор14)/4

ответ: (кор14)/4

3.

а) строим тр-ик ав1д1. он равносторонний, его стороны - диагонали граней куба и они равны кор2.

искомое расстояние - высота этого равностороннего тр-ка.

h = (кор2)*(кор3)/2 = (кор6)/2.

ответ: (кор6)/2.

б) строим тр-ик аа1с. он прямоугольный. катеты аа1 = 1 и ас = кор2.

гипотенуза - диагональ куба а1с = кор(1+1+1) = кор3

в надо найти высоту, опущенную на гипотенузу:

h = ab/c = (кор2)/(кор3) = (кор6)/3.

ответ: (кор6)/3

в) это расстояние до другой диагонали куба. оно точно такое же, как в п.б)

ответ: (кор6)/3